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「宇宙の起源と終末」( Evolution of the Universe )

課題提出について

各章に「予習課題」と「復習課題」が設定されています。課題の解答は成績に反映されます。受講者はそれぞれの期限内に電子メールで解答しなければなりません。予習課題の提出期限はその課題の解答を説明する授業の前日ですので、予習が必要です。復習課題の提出期限は最終授業の前日です。複数の課題を提出するときは、電子メール１通につき１課題とします。また迷惑メールでないことが分かりやすいように、「件名」に番号・氏名等を必ず記入してください（番号は半角文字で、番号の前には何も、「学籍番号」という文字も、書かない）。件名が空白のメールは自動的に削除されます。課題番号は「件名」の中で氏名の後ろか、本文の先頭に書いてください。

加藤からの連絡（平成２１年度後期）

• 今後の授業日程（１月１８日）
• １月１８日（月）　授業
• １月２５日（月）　授業
• ２月　１日（月）　授業
• ２月　８日（月）　授業
• ２月１４日（日）　この日２４時に全ての復習課題締切り
• ２月１５日（月）　期末試験
• 初回の授業（９月28日）

この授業は10月５日（月）から始めます。初回の授業には予習は不要ですが、関心のある人はこのホームページを閲覧していてください。

加藤からの連絡（平成２１年度前期）

• 課題解答表示期間について（８月７日）

このホームページの課題に解答例や説明を付けておきました。これは新学期に備えて９月末に消去しますので、それ以前に閲覧しておいてください。「受講者限定ページ」も同様です。

• 期末試験について（８月７日）

７月２７日に行った期末試験の問題は以下の通りでした。



• ハブルの法則について理解していることをできるだけ詳しく記述せよ。
  
  　ハブルの法則は遠い銀河の後退速度が距離に比例していることを示しています。これは約１３７億年前に広がり始めたことを示すので、ビッグバンによって宇宙が始まったことを示しています。また後退速度の測定が容易であるので遠くの銀河までの距離を算出することにも用いられています。
  
  
• 光速が有限であることが物理学に与えた効果について理解していることをできるだけ詳しく記述せよ。
  
  　光でもドップラー効果が起こることを記述した解等が多数ありましたが、相対論の発展に結びついたことを指摘することを期待していました。

得点分布（試験７０点、課題提出３０点）

• ９０〜１００点　３６人（１００点３人を含む）
• ８０〜８９点　　２７人
• ７０〜７９点　　　１人
• ６０〜６９点　　　２人
• 　０〜５９点　　１１人（放棄８人を含む）
• 　合　計　　　　７７人

レポートの提出等、電子メールによる交信数は１０２５通でした。

• 今後の授業日程（７月６日）
• ７月１３日（月）　授業
• ７月２０日（月）　休日、授業なし
• ７月２３日（木）　授業　木曜日なので要注意
• ７月２６日（日）　この日２４時に全ての復習課題締切り
• ７月２７日（月）　授業　期末試験あり
• ホームページ切断の件について（６月２９日）

学内のＬＡＮが２７日から２９日にかけて切断され、この間、ホームページで予習課題を見ることができなかったと思います。提出課題も私に届かない状態が続きました。２９日昼頃に回復し、まとめてメールが届きました。この障害のために予習課題3-1を提出できなかった人はそのことをメールで知らせてください。

• レポート未提出者（６月１日）

予習課題はすでに５題締め切っています。これまで一度も提出していない受講者の番号を「受講者限定」に載せました。技術的な理由で届かなかった場合は早めに対応しましょう。提出しないままだと期末試験で満点と取らない限り単位を取得できません。

• 予習課題1-1の提出について（４月２２日）

予習課題1-1は昨年度の受講者に対して締め切ったまま解答例を削除し忘れていたために、今期も締め切ったように思われてしまいました。解答例を削除しましたので（締め切っていませんので）２６日２４時までに提出してください。

• 電子メール着信確認（４月１３日）

４月13日（月）の仮履修登録者からの電子メールは全員分が届いていました。

• 初回の授業（４月１３日）

この授業は４月13日（月）から始めます。初回の授業には予習は不要ですが、関心のある人はこのホームページを閲覧していてください。

加藤からの連絡（平成２０年度後期）

• １月以後の授業日程（１２月２２日）
• １月１９日（月）　授業
• １月２６日（月）　授業
• ２月　２日（月）　授業
• ２月　５日（木）　授業　木曜日なので要注意
• ２月　９日（月）　授業
• ２月１６日（月）　授業　この日２４時に全ての復習課題締切り
• ２月１７日（火）　授業　火曜日なので要注意　期末試験あり
• 休講の連絡（１２月８日）

１２月１５日（月）は都合により不在なのでこの授業を休講にします。その分の補講は来年２月に行います。

• レポートが届いていない受講者（１２月８日現在）

予習課題のレポートが一度も届いていない受講者の番号を「受講者限定」に載せました。提出期限が次々に過ぎていきますので確認しておきましょう。

• メールが届いていない受講者（１０月１７日）

仮履修届けを出しながらメールが届いていない受講者の番号を「受講者限定」に載せました。気になる場合には見ておいてください。

• 初回の授業（１０月２日）

この授業は10月６日（月）から始めます。初回の授業には予習は不要ですが、関心のある人はこのホームページを閲覧していてください。

加藤からの連絡（平成２０年度前期）

• 期末試験について（７月２９日）

７月２８日に行った期末試験の問題は以下の通りでした。



• 光も重力によって曲げられる理由を詳しく記述せよ。
  
  　授業では、重力の無い所で加速度gで加速しているロケットの内部と重力加速度gの天体で停止しているロケットの内部で環境が同じであることを使って説明しました。前者のロケットの左の壁からロケットに対して横に進んだ光は直進していますが、加速しているロケットを基準にすれば、加速運動によって等速運動よりも進んだ分だけ（(1/2)gt²）光が右壁で下がります。これが等価原理により天体重力の中で停止しているロケットでも同じことになる（すなわち重力で曲げられる）ことを説明しました。加速運動しているロケットの中では慣性力が加速の逆方向に働いていますが、この慣性力で光が曲げられるという説明をした誤解答が多数ありました。加速しているロケットの中で光に慣性力は働かず直進していたことを確認しましょう。
  
  
• 潮汐力について理解していることを詳しく記述せよ。
  
  　このホームページに説明があるため、好成績でした。

得点分布（試験６０点、課題提出４０点）

• ９０〜１００点　１８人（１００点１人を含む）
• ８０〜８９点　　２４人
• ７０〜７９点　　１３人
• ６０〜６９点　　　７人
• 　０〜５９点　　１８人（放棄１１人を含む）
• 　合　計　　　　８０人

レポートの提出等、電子メールによる交信数は１３８９通でした。

• 課題解答表示期間について（７月２９日）

このホームページの課題に解答例や説明を付けておきました。これは新学期に備えて９月末に消去しますので、それ以前に閲覧しておいてください。「受講者限定ページ」も同様です。

• 今後の日程（６月３０日）

前期の授業もあと１月になりました。７月末の日程が複雑ですので間違えないようにしましょう。
　　７月　７日(月）　授業
　　７月１４日(月）　授業
　　７月２５日(金）　授業　この週は月曜日が休日なので金曜日に月曜日の授業が行われます
　　７月２７日(日）　全ての復習課題の締め切り(24:00)
　　７月２８日(月）　期末試験　ノート参照可、貸し借りは不可


• 予習課題未提出者（５月１９日）

５月１９日まで、予習課題を１題も提出していない受講者の番号を「受講者限定」のページに載せました。課題の解答は成績に反映されます。メール送信に自信がない人は確認してみましょう。

• 電子メール着信確認（４月２５日）

４月２４日までに、この授業の履修者全員からのメールが届いています。

• 電子メール着信確認（４月１４日）

仮履修登録をしたときに私への電子メールを送ってもらいました。５人の登録者からは電子メールが届いていません。届いていない人の学籍番号をこのページの上にある「受講者限定」のページに書き込みました。授業のときに示したパスワードを入力してこのページでメールが届いているか確認してください。

• 初回の授業（４月２日）

この授業は４月14日（月）から始めます。初回の授業には予習は不要ですが、関心のある人はこのホームページを閲覧していてください。

加藤からの連絡（平成１９年度後期）

• 課題の解答例（２月１９日）

復習課題も含めて解答例を表示しました。この解答例は新学期準備のために３月末には消去します。復習をする人はそれまでに目を通しておいてください。「受講者限定」のスライドも同様です。

• 期末試験について（２月１９日）

２月１８日に行った期末試験の問題は以下の通りでした。



• 自分に対して動いている物の時間経過が自分の時間経過と比べて遅れることを、特殊相対論の前提から証明せよ。
  
  　このホームページには授業で説明すると書いておいた部分です。授業でどれだけ理解したかを問うものでした。動いている車の床の中央から天井の中央まで光が伝わるのに要する時間を、車内と地上とでどれだけの時間が経過するかを、共通の光速で、比較すればよかったですね。
  
  
• ブラックホールについて理解していることを詳しく記述せよ。
  
  　授業で説明してからあまり時間が経過していないので好成績でした。ブラックホールが大質量星の進化による場合と銀河中心などに星が沢山集まってできる場合があること、表面の脱出速度が光速になり光でさえも脱出できないこと、入っていったらどうなるか（復習課題５）などの記述を期待していました。授業で「銀河系が離散したときに中央に巨大ブラックホールが残る」と言いましたが、このときにブラックホールが作られると誤解した答案か複数見られました。このブラックホールは離散よりも前からあったものです。

得点分布（試験７０点、課題提出３０点）

• ９０〜１００点　３０人（１００点１６人を含む）
• ８０〜８９点　　　９人
• ７０〜７９点　　　７人
• ６０〜６９点　　　６人
• 　０〜５９点　　１３人（放棄１０人を含む）
• 　合　計　　　　６５人

レポートの提出等、電子メールによる交信数は８８２通でした。

• 今後の日程（１２月２１日）

１２月２１日の授業のときに１月１１日が授業開始日であることに気づかず、「１８日の授業がセンター試験会場準備のために休講になるので、新年初回の授業は１月２５日」と話してしまいました。このことは１月１１日の授業を別の理由で休講にすることを意味していたことになります。授業後に指摘がありましたが、訂正の連絡ができないので、１月１１日を本当に休講にします。復習課題を解く時間にしてください。また研究室にいますから質問に来てください。

今後の日程は次のようになります。
　１月１１日　休講
　１月１８日　センター試験会場準備のための休講
　１月２５日　授業
　２月　１日　授業
　２月　８日　授業
　２月１４日　２４時、全ての復習課題の締切り
　２月１５日　期末試験


• レポート未提出者（１０月２６日）

これまで一度もレポートが加藤まで届いていない受講者の番号を上の「受講者限定」に表示しました。暗証番号を入力して確認してください。レポート提出はこれまで３つ締切っていきます。チャンスを逃さないように、今後はレポートを提出してください。

• 電子メール受信者（１０月１９日）

これまで一度も電子メールが加藤まで届いていない受講者の番号を上の「受講者限定」に表示しました。暗証番号を入力して確認してください。レポート提出は順次締切っていきますので、遅れないようにレポートを提出してください。

• ホームページ訪問調査（１０月５日）

この授業の受講者でこのページを訪問できた人を調査しています。このページ最上段 の「加藤への連絡」をクリックして、指示に従って私へ電子メールを送ってください。

加藤からの連絡（平成１９年度前期）

• 課題の解答について（８月９日）

「復習課題」も含めて課題の解答を表示しておきました。１０月からの新学期には削除しますのでそれまでの間に目を通しておいてください。

• 期末試験について（８月９日）

８月３日に行った期末試験の問題は以下の通りでした。



• セファイド法の原理と有効限界について詳しく説明せよ。
  
  　ケフェウス型変光星の変光周期が大きさに依存し、大きさが光度に反映されるので、変光周期の観測から絶対光度を求め、見かけの光度の観測と合わせて星までの距離を求める方法です。有効限界は「予習課題1-3」で調べたことを思い出してください。
  
  
• ＨＲ図はどのような図か、またこれが宇宙の理解にどのように役立つのか、詳しく説明せよ。
  
  　星の進化の情報を与えてくれますね。授業で説明してからあまり時間が経過していないので好成績でした。また球状星団の場合には距離も求められることは「予習課題4-1」で調べたばかりですね。

得点分布（試験７０点、課題提出３０点）

• ９０〜１００点　３６人（１００点１４人を含む）
• ８０〜８９点　　２０人
• ７０〜７９点　　１０人
• ６０〜６９点　　　６人
• 　０〜５９点　　１５人（放棄１１人を含む）
• 　合　計　　　　８７人

レポートの提出等、電子メールによる交信数は１１２６通でした。

• 学期末のスケジュール（６月２９日）

学期末が近づいてきたので今後のスケジュールを示します。期末試験は８月３日にしますので欠席しないよう予定を確認しておいてください。

７月 6日　授業
７月13日　授業
７月20日　授業
７月27日　授業
８月 2日　24時　すべての復習課題の締切り
８月 3日　授業と期末試験


試験でのノートや書籍の参照を認めます。但し貸し借りは禁止します。試験の形式は記述式です。過去問はこのページにあります。

• 補講の日程について（６月２５日）

６月１日の授業を休講としたので、その分の補講を８月３日に行います。予定に入れておいてください。

• 休講予定（５月１８日）

理学部の行事のために、６月１日の授業を休講とします。

• 電子メール受信情報変更（５月１日）

４月２７日の授業の出席カード裏の質問事項に課題メールが届いているか不安であるという書込みが７人からありました。その内の４人からの訪問調査が届いていたのに課題メールは届いていませんでした。４月２７日の連絡では訪問調査が届いていて課題メールが届いていない人の番号を「受講者限定」のページに載せませんでしたが、課題メールが２つとも届いていない１９名に書き直しました。次回の授業前日には課題1-3も締切りますので、早めに確認してください。アドレスのない人でもYahooのページからメールを送れるので頑張ってください。

• 電子メールの確認（４月２７日）

訪問調査、課題1-1, 1-2の３つのメールのどれも届いていない受講者１３名の学籍番号を上記「受講者限定」に載せましたので確認してください。

• ホームページ訪問調査（４月１３日）

この授業の受講者（予定者）でこのページを訪問できた人を調査しています。このページ最上段 の「加藤への連絡」をクリックして、指示に従って私へ電子メールを送ってください。

加藤からの連絡（平成１８年度後期）

• 課題の解答について（２月１８日）

課題の解答例を載せておきました。これらは新学期開始前に削除しますので３月中に見ていてください。

• 期末試験について（２月１７日）

２月１０日に行った期末試験の問題は以下の通りでした。



• 質量について理解していることを詳しく記述せよ。重量との違いに注意。
  
  　慣性（加速されにくさ）の大きさを与える量です。これは相対論で初めて定義されるのはなく、古典力学ですでに定義されていたことです。相対論で質量が速度に依存することを説明し、相対論的質量として静止質量と使い分けました。重力のある所で、重量や重力は質量に比例します。慣性の大きさは重力の有無によらないことを覚えておいてください。
  
  
• 星の進化について理解していることを詳しく記述せよ。
  
  　授業で説明してからあまり時間が経過していないので好成績でした。

得点分布（試験７０点、課題提出３０点の総合点）

• ９０〜１００点　１５人（１００点７人を含む）
• ８０〜８９点　　　３人
• ７０〜７９点　　　４人
• ６０〜６９点　　　２人
• 　０〜５９点　　２０人（放棄１７人を含む）

電子メールによるレポートの提出は379通でした。

• 今後の日程について（１月１９日）

今学期の残り日数が少なくなってきました。今後の日程を示します。

１月１９日　センター試験会場準備のための休講
１月２６日　授業
２月　２日　授業
２月　８日　全ての復習課題締切（２４時）
２月　９日　期末試験


• 課題1-2、1-3の提出期限について（１１月２日）

予習課題の期限は授業前日です。授業のときに明日が祝日であることを意識していなかったので、課題1-2、1-3の提出期限が今日の２４時と思われるように伝えたかもしれませんが、明日１１月３日は祝日ですので、締切りは１１月９日２４時になります。

• メール未提出者リスト（１０月２７日）

これまでメール提出ができているかを確認するために上の「受講者限定」のページにメールがまだ一度も届いていない受講者の番号を載せました。早めに確認しておいてください。このリストは提出次第更新します。

• 教室変更の連絡（１０月６日）

１１３番教室の画像表示装置の分解能が悪かったので次回から１３４番教室に変更します。

• 休講の連絡（１０月６日）

１０月１３日は出張のために休講とします。

• ホームページ訪問調査（９月２７日）

この授業の受講者（予定者）でこのページを訪問できた人を調査しています。このページ最上段 の「加藤への連絡」をクリックして、指示に従って私へ電子メールを送ってください。

加藤からの連絡（平成１８年度前期）

７月２８日に行った期末試験の問題は以下の通りでした。

• 光速が有限であることが物理学法則に与えた影響を１つ選び、詳しく説明せよ。
  
  　光速が無限大であれば古典力学が通用しますが、有限であるために相対論的力学が必要になりました。言い換えれば相対論的力学は古典力学を光速が無限大の特殊な場合として含むより一般的な物理学法則であることになります。「光のドップラー効果」も光速が有限であるために起こることですので正解としましたが、相対論を強調していたことを忘れないでください。
  
  
• 太陽系外の天体までの距離の求め方を整理して記述せよ。
  
  　距離に応じて使える方法が変わることを整理して説明することを求めていました。「セファイド法」限定の解答が見られたことが気になりました。

得点分布（試験７０点、課題提出３０点の総合点）

• ９０〜１００点　１３人（１００点５人を含む）
• ８０〜８９点　　１２人
• ７０〜７９点　　２５人
• ６０〜６９点　　１３人
• 　０〜５９点　　２１人（放棄８人を含む）

電子メールによるレポートの提出は９２３通でした。

今学期の残り日数が少なくなってきました。今後の日程を示します。

７月１４日　授業
７月２１日　授業
７月２７日　復習課題締切（２４時）
７月２８日　授業（少し）と期末試験

授業で表示している画像をどこからコピーしてきたか、という質問がありました。ハブル望遠鏡のページ、ＮＡＳＡのページを紹介します。

授業で分からなかったこと、さらに詳しく知りたい場合にお勧めするページです。ここをクリックしてみましょう。

５月１９日（金）は愛媛大学への出張となりますので休講とします。ホームページは見ていてください。

５月１２日（金）の１３：００〜１５：００の時間に定期健康診断があります。この授業の開始時刻を１５：００とします。休講ではありませんので注意してください。

加藤までのメールが届いた受講生の学籍番号を上記「受講者限定」のページに表示しました。授業で示したパスワードを入力すれば確認できます。

この授業の受講者（予定者）でこのページを訪問できた人を調査しています。このページ最上段 の「加藤への連絡」をクリックして、指示に従って私へ電子メールを送ってください。

• 研究室に来室する場合

　毎日１２：００〜１３：００および１９：００〜２０：００の時間帯に研究室にいます。場所は理学部３号館Ｒ３１０号室です。

• 電子メールによる場合

メールソフトまたは携帯電話で


に送ってください。その場合、「件名」に学籍番号・氏名等を記入してください（学籍番号は半角文字で、その前には何も書かない）。空白だと迷惑メールでと判断してメールを削除する場合があります。

無料のＷｅｂメールで
アドレスがない場合はアドレスを取得できます。Yahooの場合を説明します。まずここをクリックしてYahooのページに入ります。そのページ右側の「個人ツール」にある「メールアドレス取得」に入ってアドレスを取得しましょう。その際入力するパスワードは他人に知られないように（さらに忘れないように）管理します。誕生日、電話番号から連想されるパスワードは使わないようにしましょう。同じページ（「メールアドレス取得」の隣）にある「メール」からメールの発信・受信を行います。送信先のアドレスは上記と同じです。フリーメールは迷惑メールの発信用に悪用されるので受信する側としては迷惑メール（ウィルス付き）の可能性があるので歓迎されません。この授業では正規の（大学またはプロバイダーの）アドレスを未だ取得していない受講生のために「件名」に学籍番号・氏名が書いてあるYahooからのメールも受け付けます。

1. 宇宙の大きさ
1. 地球の大きさ
2. 月、太陽までの距離
3. 太陽系の大きさ
4. 近い恒星までの距離
5. 銀河系の発見
6. 天体の大きさ
7. 遠い恒星、近い銀河までの距離
8. 遠い銀河までの距離
9. 宇宙の大きさ
2. 惑星の運動と万有引力
1. ケプラーの法則
2. 万有引力
3. 天体の質量
4. 潮汐力
5. 脱出速度とブラックホール
6. 月の裏側はどうして見えないのか
3. 光の速度と相対論
1. 光速の有限性
2. 特殊相対論
3. 重力と一般相対論
4. 重力による時空の歪みが現れる現象
4. 宇宙の起源と進化
1. 宇宙の始まり
2. 星の進化
3. 元素の進化
4. 宇宙の運命

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